Infraharmonia

Osiem oktaw poniżej dźwięku.

Muzyka od dawna wie, które dźwięki dobrze brzmią razem: te, których częstotliwości stoją w prostych proporcjach. Kwinta to 3 : 2, akord durowy 4 : 5 : 6. Rytm też jest częstotliwością, tylko wolną, więc te same proporcje powinny mówić, które rytmy dobrze idą w parze. Wystarczy wziąć skalę C-dur i przenieść ją osiem oktaw w dół, poniżej wszystkiego, co ucho słyszy jako wysokość. Środkowe C, 262 drgania na sekundę, staje się jednym uderzeniem na sekundę, a G — półtora.

W siatce poniżej wiersze to tony, skala C-dur od środkowego C, a kolumny to ta sama skala osiem oktaw niżej, jako rytmy. Kratka łączy jedno z drugim: ton, który powtarza się w rytmie. Postaw nutę w rytmie jej własnej nuty, a akord zabrzmi naraz w wysokości i w czasie: C, E i G uderzają cztery, pięć i sześć razy w tym samym odcinku czasu.

Gra

• Lewy przycisk na kratce zaczyna w niej głos. Brzmi od razu i wraca co okres swojego rytmu. Kolejne kliknięcie tej samej kratki dodaje następny głos, w fazie tego kliknięcia, więc głosy jednej kratki można wystukać w rytmiczny wzór.
• Prawy przycisk czyści kratkę. Na ekranie dotykowym trzeba ją przytrzymać.
• Na klawiaturze strzałki przesuwają między kratkami, Enter dodaje głos, a Delete czyści.

Każdy głos to kropka, która okrąża kratkę raz na okres; dźwięk pada, gdy mija znacznik u góry. Przykłady zaczynają się od interwałów, od oktawy po tryton, a dalej idą akordy, kanony i kilka rzeczy, na które po prostu miło się patrzy.

Dwa stroje

W stroju naturalnym każdy stopień skali to proporcja liczb całkowitych (9/8, 5/4, 4/3, 3/2…), więc głosy, które zaczęły razem, po określonym czasie znów uderzają razem. Im prostsza proporcja, tym szybciej: oktawa schodzi się przy każdym uderzeniu niższego głosu, kwinta co dwa, sekunda wielka co osiem, a tryton, 32 : 45, dopiero po 23,5 sekundy, wtedy gdy cała gama. Konsonans słyszany w czasie to głosy, które często się spotykają.

Strój równomierny, ten z fortepianu, odsuwa każdy stopień odrobinę od tych proporcji. W akordzie ten błąd słychać jako powolne dudnienie, w rytmie widać go jako dryf. C i E we własnych rytmach rozjeżdżają się i schodzą znowu co 25 sekund, a ta sama para w stroju naturalnym stoi w miejscu.

Dur i moll

Akord durowy to 4 : 5 : 6, molowy 10 : 12 : 15, i drugi jest pierwszym odwróconym: w durze równymi krokami idą częstotliwości, w mollu okresy, 6 : 5 : 4. Jako rytmy akord durowy to jeden wspólny takt podzielony naraz na 4, 5 i 6 części, schodzący się w całości na każdym takcie. Molowy to trzy pętle po 6, 5 i 4 kroki wspólnego pulsu: pary spotykają się często, cała trójka rzadko. Tak wywodził oba akordy Zarlino w XVI wieku, z harmonicznego i z arytmetycznego podziału kwinty na strunie. Na Pograniczu to samo odwrócenie słychać w dźwięku: niski akord durowy dudni jednym równym tempem, swoją wspólną podstawą; molowy dwoma, a spaja go za to wspólny alikwot nad nim.

Pogranicze

Między najwolniejszym dźwiękiem a najszybszym rytmem leży pas, mniej więcej od 10 do 30 razy na sekundę, który nie jest ani jednym, ani drugim: za szybki, żeby liczyć, za wolny, żeby usłyszeć wysokość. Słychać w nim trzepot, warkot, terkot. Siatka Pogranicza patrzy na ten pas z obu stron naraz. Jej tony idą w dół skali od C2, 65 drgań na sekundę, do C0, 16 drgań, blisko najniższego dźwięku, jaki ucho słyszy; jej rytmy idą w górę od C−2, 4 uderzenia na sekundę, do C0, 16. Obie skale biegną w przeciwne strony i spotykają się w prawym dolnym rogu, gdzie ton i rytm mają tę samą częstotliwość.

Głos jest tu struną, która drga bez przerwy i jest uderzana na nowo w każdym takcie, więc tony brzmiące razem dudnią — i tu oba światy się przenikają. Dwa tony o cały ton od siebie, C1 i D1, dudnią 4,09 razy na sekundę, czyli w C−2, pierwszej kolumnie: rytm złożony z dwóch dźwięków. Akord C-dur tak nisko dudni w C−1, w basie, którego mu brakuje, dwie oktawy niżej. I w drugą stronę: cztery głosy rozłożone równo w jednej kratce uderzają 65 razy na sekundę, tyle, ile drga ich ton C2, i uderzenia znikają w tonie. W tym samym obszarze słucha stroiciel fortepianu: liczy, jak szybko interwał dudni, żeby usłyszeć, jak daleko mu do czystego.

Te tony leżą poniżej tego, co oddaje większość małych głośników, więc mają dużo harmonicznych, a ucho odnajduje wysokość po nich, jak przy najniższych klawiszach fortepianu. Pomagają słuchawki albo większe głośniki.

Udostępnianie

Adres strony przechowuje utwór: po znaku # stoją wszystkie głosy z fazami, siatka i strój, w krótkim kodzie w rodzaju 1j8.AAAACAVVEAqr. Wystarczy wysłać link, a utwór otworzy się z każdym głosem na swoim miejscu. Nic nie trafia na serwer.

Skąd to się wzięło

Pomysł nie jest nowy. W 1931 roku Lew Termen zbudował dla Henry'ego Cowella Rhythmicon, instrument, który każdy ton szeregu harmonicznego grał razem z rytmem w tej samej proporcji. Ta siatka robi to samo na zwykłej skali durowej i pozwala ustawiać głosy w czasie ręcznie. Zaczęło się w 2012 roku od kilku plików MIDI, po interwale albo akordzie w każdym, a czymś do zabawy stało się dopiero teraz. Kod jest na GitHubie: bsulkowski/infraharmony.