Labirynt³

Labirynt bez góry i bez dołu.

Labirynt na papierze to siatka kwadratów. Między dwoma sąsiednimi jest albo ściana, albo przejście, a szuka się drogi od jednego otworu w brzegu do drugiego. Labirynt³ zostawia tę zasadę dokładnie taką, jaka jest, i dodaje jeden wymiar: kostka złożona z mniejszych kostek, a z każdej można pójść w lewo, w prawo, do przodu i do tyłu, ale też w górę i w dół. Żaden kierunek nie jest wyróżniony — labirynt nie ma własnej podłogi ani sufitu.

Nic więcej nie dochodzi. Bez pięter, bez specjalnych elementów, bez dodatkowych reguł. Chodziło tylko o to, czym staje się stary, znany pomysł, kiedy dostanie na to miejsce.

Gra

Kostkę drukuje się na drukarce 3D, a jej ścianki to małe okienka ze szprosami, więc widać ją na wylot. W środku toczy się kulka. Kostka ma dwa otwory na zewnątrz: wrzuca się kulkę do któregokolwiek z nich i próbuje wyprowadzić drugim.

Kulkę porusza tylko grawitacja, więc obraca się całą kostkę w dłoniach. Dół jest tam, gdzie się go ustawi. Kiedy droga prowadzi w górę, jedyny sposób, żeby nią pójść, to przewrócić labirynt, a po kilku obrotach zaskakująco trudno powiedzieć, która strona była kiedyś na górze. To, że kulkę cały czas widać, pomaga mniej, niż by się zdawało.

Każdy labirynt ma dokładnie jedną drogę na wylot i żadnych pętli; każde inne przejście prędzej czy później kończy się ślepym zaułkiem. Najmniejszy prawdziwy, po trzy komórki wzdłuż każdego boku, to rozgrzewka. Labirynt 4×4×4 ma sześćdziesiąt cztery komórki, a droga na wylot przechodzi przez trzydzieści dziewięć z nich.

Węzeł

Wyobraź sobie drogę przez labirynt 4×4×4 jako sznurek przewleczony przez kostkę od jednego otworu do drugiego. Zwiąż jego końce na zewnątrz kostki, wyjmij pętlę i spróbuj ją wyprostować w zwykłe kółko. Nie da się bez przecinania sznurka. Droga przez labirynt jest zawiązana w węzeł — najprostszy, jaki istnieje, ten sam co zwykły supeł na sznurówce z połączonymi końcami.

Labirynt na papierze tego nie potrafi. Linia na kartce nie przejdzie nad sobą ani pod sobą, więc nigdy się nie zawiąże. Węzeł potrzebuje trzeciego wymiaru, a labirynt, w którym żaden kierunek nie jest wyróżniony, może z niego korzystać w pełni. Dla mnie to najlepsza odpowiedź na pytanie, od którego projekt się zaczął: kiedy dostanie miejsce, stary pomysł robi coś, czego wcześniej nie mógł.

Gdzie indziej

• MakerWorld — labirynty gotowe do druku, od rozgrzewki po te zawiązane, razem z kulką i wskazówkami do druku.
• GitHub — jak to jest zrobione. Wszystko, od okienek po same labirynty, wychodzi z małego programu, więc nowy labirynt łatwo zrobić, a program umie też szukać zawiązanych.